El Pensamiento Matemático Avanzado en el contexto de la Educación Media Superior

Autores/as

  • Noé Sanmartín Román ISCEEM

Palabras clave:

Matemática, pensamiento, enseñanza, aprendizaje, software

Resumen

En este artículo se considera el papel del Pensamiento Matemático Avanzado (PMA) y la importancia de
algunos softwares matemáticos que son determinantes en el desarrollo de la enseñanza y el aprendizaje
de la matemática. En este sentido, los estudiantes de Educación Media Superior (EMS) tienen como antecedente
el estudio de la matemática para ingresar a la Educación Superior; por lo tanto, se plantea la necesidad
de utilizar estructuras mentales generadas por la combinación de proceso y concepto para arribar
cualitativamente a otro tipo de pensamiento matemático, lo que Tall (2002) llama procepto. Se considera
también la definición y las características del Pensamiento Matemático Avanzado; así como, algunas de las
investigaciones que se han desarrollado en torno a él; finalmente se analizan las implicaciones que tiene el
uso del software matemático en el aprendizaje de la matemática por parte de los estudiantes.

Citas

Balacheff, Nicolas & Kaput, James (1996), “Computer - Based Learning Environments in Mathematics”, en Alan, Bishop, et al. (eds.) International Handbook of Mathematics Education, , Dordrecht, Netherlands, Springer, pp. 469 – 501.

Baroody, Arthur; Feil, Yingying y Johnson, Amanda (2007), “An alternative reconceptualization of procedural and conceptual knowledge”, Journal for research in mathematics education, 38 (2), United States, National Council of Teachers of Mathematics, pp.115 – 131.

Brousseau, Guy (1998), Théorie des situations didactiques: Didactique des mathématiques 1970 – 1990, Textes rassemblés et préparés par Nicolas, Balacheff; Martin, Cooper; Rosamund,Sutherland y Virginia, Warfield, Grenoble, Francia, La Pensée Sauvage.

Cantoral, Ricardo; Farfán, Rosa; Cordero, Francisco; Alanís, Juan; Rodríguez, Rosa y Garza, Adolfo (2012), Desarrollo del Pensamiento Matemático, Ciudad de México, Trillas.

Davis, Bill; Porta, Horacio y Uhl, Jerry (1992), “Calculus and Mathematica: addressing fundamental questions about technology”, Proceedings of the Fifth International Conference on Technology in Collegiate Mathematics, United States, Addison-Wesley, pp. 305 – 314.

Dubrovna IV (1992), A study of mathematical abilities in children in the primary grades, Problems in the Psychology of Abilities: A Collection of Articles, pp. 3 – 64.

Dunham, William y Dick, Thomas (1994), Research on graphics calculators. The mathematics Teacher, Tomo 87, (6), Virginia, Reston, pp. 440 – 445.

Duval, Raymond (2006), Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación, España, La Gaceta de la RSME, 9 (1), pp. 143 –168

INEE (Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación) (2019), Condiciones básicas para la enseñanza y el aprendizaje en los planteles de educación media superior en México. Informe complementario, Ciudad de México, INEE.

Gómez, Pedro (1996), “Riesgos de la innovación curricular en matemáticas”, Revista EMA, 1 (2), Colombia, Ministerio de Educación Nacional, pp. 97 – 114.

Li, Lan y Tall, David (1993), Constructing different concept images of sequences and limits by programming, Tsukuba, Japan, II, Proceedings of PME XVII, pp. 41 – 48.

Monaghan, John (1986), Adolescent’s Understanding of Limits and Infinity, Unpublished Ph.D. Thesis, UK, Warwick University.

Monaghan, John, Sun Shyashiow y Tall, David (1994), Construction of the limit concept with a computer algebra system, Proceedings of PME XVIII, Lisboa, III, 279 – 286.

NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2000), Principles and Standards for School Mathematics, Reston, Virginia, National Council of Teachers of Mathematics.

Ortega, Tomás (2014), “Errores en el aprendizaje de las propiedades globales de las funciones”, Revista de Investigación en Educación, España, Vigo 2 (12), pp. 209-221.

Palmiter, Jeanette (1991), “Effects of Computer Algebra Systems on Concept and Skill Acquisition in Calculus”, Journal for Research in Mathematics Education, 22 (2), United States, National Council of Teachers of Mathematics, pp.151–156.

Ruthven, Kenneth (1996), “The influence of graphic calculator uses on translation from graphics to symbolic forms”, Educational Studies in mathematics, Canadá, University of New Brunswick, 21, pp. 431 – 450.

Sanmartín, Noé (2019), “La Transposición Didáctica. Proceso de configuración de saberes escolares”, Revista ISCEEM. Reflexiones en torno a la educación, Año 14, (27) Tercera época, Toluca, ISCEEM, pp. 87 – 102

Shapiro, Steve (1992), “A psychological analysis of the structure of mathematical abilities in grades 9 and 10”, in Kilpatrick, Jeremy (ed.), Problems in the Psychology of Abilities: A Collection of Articles, Chicago, UCSMP, pp. 97-142.

Tall, David (1995), “Cognitive Growth in Elementary and Advanced Mathematical Thinking”, Mathematics Education Research Centre, Warwick, England Institute of Education University of Warwick.

Tall, David (1996), Advanced Mathematical Thinking & The Computer. Proceedings of the 20th, University Mathematics Teaching Conference, Shell Centre, Nottingham, University of Warwick, pp. 1 – 8.

Tall, David (2002), Advanced Mathematical Thinking, Boston, Kluwer Academic Publishers.

Thompson, Patrick (1994), Students, functions, and the undergraduate curriculum. In E. Dubinsky, in A. H.

Schoenfeld, & J. J. Kaput (eds.), Research in Collegiate Mathematics Education I, 4, United States, Providence American Mathematical Society, pp. 21-44.

Van Hiele, Pedro (1959), “La pensée de l’enfant et la géométrie”, Bulletin de l’APMEP (198), París, Associationdes Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), pp. 199-205, <https://onx.la/f0fba>, 3 de febrero de 2023.

Descargas

Publicado

2023-07-25